A dança dos grãos de pólen - Uma breve história do átomo e do vazio

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Hoje sabemos que a matéria é formada por átomos, mas nem sempre foi assim. Essa é uma história longa, que começou há cerca de 2.500 anos com Leucipo e Demócrito. Eles foram dois filósofos gregos que viveram nos séculos V e IV a.C., tendo Demócrito sido aluno de Leucipo e seu sucessor na direção da escola na cidade de Abdera. Sistematizador da doutrina atomista, Demócrito escreveu muitos livros, porém não podemos distinguir com suficiente segurança o que se deve a Demócrito e o que se deve a Leucipio, ou mesmo aos membros da escola de Abdera.

Leucipo (500 - 430 a.C.) e Demócrito (460 - 370 a. C.)

Demócrito acreditava que a matéria fosse formada por partículas muito pequenas chamadas de átomos (palavra de origem grega, que significa sem divisão: a - tomo), impossíveis de serem vistas. Além disso, ele acreditava que os átomos (infinitos em número) se movessem no vazio (infinito em extensão). Para Demócrito, os átomos seriam todos idênticos, mas poderiam se agrupar e formar blocos de diferentes tamanhos e formas, dando forma a todas as coisas que conhecemos. Assim, as diferenças entre as coisas seriam puramente quantitativa: seus átomos seriam diferentes em forma, posição e velocidade. O movimento dos átomos no vazio permitiria que eles se chocassem, determinando o nascimento das coisas por agragação e a morte delas por desagregação.

À esquerda: até quanto podemos dividir a matéria? Fazendo isso, chegaríamos a sua menor parte, indivisível. Essa menor parte foi chamada de átomo. À direita, os tijolos são a menor parte de um muro, assim como os átomos o são da matéria.

Com essa idéias, Demócrito conseguiu resolver muitos problemas, por exemplo a digestão: nesse processo, os átomos que formariam os alimentos seriam quebrados, podendo então ser agrupados para dar forma ao nosso corpo, da mesma maneira como a disposição das letras do alfabeto pode transformar uma tragédia em comédia. Outro exemplo que pode ser resolvido pela teoria atômica de Demócrito é o fogo: segundo ele, o fogo seria formado por grupos de átomos menores e mais redondos, pois são aqueles que se movimentam mais rápido.

O movimento dos átomos no vazio explicaria também as diferenças entre as sensações de quente e frio, seco e úmido, amargo e doce, etc. Todas as sensações, também chamadas de qualidades sensíveis, acontecem por causa da interação entre os átomos em movimentos e o nosso corpo; porque os átomos possuem formas diferentes e o nosso corpo muda de uma situação para outra, nosso corpo é afetado por essas formas de maneiras diferentes, produzindo sensações diferentes. Por exemplo, sentimos alguma coisa azeda, pois os átomos que formam essa coisa são pontudos, enquanto os átomos que formam a coisa doce são redondos e pequenos. Além disso, dependendo do estado do nosso corpo, por exemplo estando doente, podemos sentir amargo o que era doce e quente o que era frio. Assim, nossas sensações seriam puras convenções, enquanto o que de fato existiria seria o movimento dos átomos no vazio.



Mas a resposta mais ousada de Demócrito foi aquela à pergunta de outro filósofo, Tales de Mileto: como surgiu o universo? Segundo Demócrito, se os átomos se movem no vazio e estão constantemente se chocando uns contra os outros, um redemoinho poderia ser formado. Depois de observar que num redemoinho de água ou vento, os corpos maiores tendiam para o centro, Demócrito transpôs esse fato para a origem do universo: o redemoinho faria com que o grupo de átomos maiores fossem para o centro, formando a Terra, cujos átomos se agruparam de tal maneira que a fizeram dura, pois não se movimentavam muito; já os grupos de átomos mais leves, como os que formariam a água o ar e o fogo, ao contrário dos da Terra, se movem mais rápido e se acomodaram ao seu redor.

A filosofia atomista não se restringiu apenas às explicações dos fenômenos naturais. Se Leucipo se preocupou mais com questões cosmológicas, Demócrito, contemporâneo de Sócrates, também pensou sobre questões éticas e das técnicas.

Assim como toda a filosofia grega, a escola atomista procurava explicações racionais para os fenômenos da natureza. Em Leucipo, o racionalismo da filosofia grega está colocado, por exemplo, no seguinte fragmento: “nenhuma coisa se engendra ao acaso, mas por razão e necessidade”, isto é, nada do que existe é contingente ou casual, mas tudo é racional e necessário.


Demócrito, depois, utiliza essa concepção para o homem e a sociedade, deixando de lado as explicações míticas para suas origens. Para ele, no inicio da sociedade, o homem era marcado pelo medo e pela morte. Depois, percebendo as vantagens da ajuda mútua, passaram a se reunir. Por causa do medo também, surgiram explicações da natureza como intervenções contínuas dos deuses, assim como as coisas e técnicas humanas teriam sido invenções humanas. Com a reunião entre os homens, surge a linguagem, que permite a criação da experiência, ou seja, a capacidade de intervir sobre as coisas de modo regular, estável e contínuo, coisa que está no fundamento em qualquer tipo de trabalho, como o trabalho técnico e artístico. Assim, para Democrito, as técnicas e as artes são descobertas humanas, não tendo sido dadas pelos deuses, por “razão e necessidade”, como dizia Leucipo: criaram a medicina para entender e curar as doenças, criaram a pedagogia para a educação, criaram a polícia para viver em sociedade com leis e instituições publicas.

Depois de Leucipo e Demócrito, a teoria atômica foi levada a diante por Epicuro (341 – 270 a.C.) e Lucrécio (94 - 50 a.C.). Lucrécio usou uma comparação ilustrativa para explicar o movimento dos átomos: esse movimento pode ser comparado com o movimento dos grãos de poeira que vemos quando um feixe de raio solar penetra numa sala escura.

À esquerda, os bustos de Epicuro e Lucrécio; à direita, o incessante movimento dos grãos de poeira sob um feixe de luz foi comparado por Lucrécio ao movimento dos átomos no vazio.



Epicuro além do elogio dos prazeres e do seu uso equilibrado, caracterizou-se por ser o primeiro a argumentar contra a idéia de que o destino é governado pelos deuses. Diz ele: 
“Deus, ou quer impedir os males e não pode, ou pode e não quer, ou não quer nem pode, ou quer e pode. Se quer e não pode, é impotente: o que é impossível em Deus. Se pode e não quer, é invejoso: o que, do mesmo modo, é contrário a Deus. Se nem quer nem pode, é invejoso e impotente: portanto, nem sequer é Deus. Se pode e quer, o que é a única coisa compatível com deus, donde provém então a existência dos males? Por que razão não os impede?”

Lúcrecio, contemporâneo de Cícero e que junto com ele combateu a superstição, era seguidor de Epicuro e da escola racionalista de libertação da natureza e da história da interferência de forças sobrenaturais. Ele foi o divulgador do atomismo para os romanos. Assim como para Demócrito, Lucrécio acreditava que o mundo do homens era marcado pelo medo, seja da morte, da punição, do castigo. O medo criou as religiões e os mitos, mas também, através da superstição, o controle do estado sobre sua população. Lucrécio acreditava lutar contra tudo isso através do epicurismo, que tinha como base o atomismo de Leucipo e Demócrito.

Porém, apenas a partir do século XVII, quase 2.220 anos depois de Demócrito, é que a teoria atômica ressurge com os trabalhos de Gassendi, Galileu, Boyle e Newton, entre outros. É importante lembrarmos que a teoria atômica de Leucipo e Demócrito pressupunha não só a existência de átomos, mas, também, do vazio, ou do vácuo: os átomos se movimentariam no vazio. Assim, mais do que usar os átomos para explicar os mais diversos fenômenos da natureza, esses cientistas se esforçaram, primeiro, para mostrar que o vazio, ou o vácuo, é possível, e, depois, para provar sua existência. Apenas no final do século XVIII e no início do século XIX é que os químicos começam a ter evidências da existência de átomos e começam a usá-los para explicar as reações químicas.

Pierre Gassendi (1592 – 1655) foi quem reintroduziu o atomismo entre seus contemporâneos e se preocupou, entre outras coisas, em defender a realidade do vazio, ou do vácuo, que para ele é o próprio espaço. Aqui, o problema é muito grande, na verdade desde o tempo de Leucipo e Demócrito: pode o vazio, ou seja, alguma coisa sem matéria, ter realidade e ser o próprio espaço? Assim, o espaço seria real sem ser corporal. Para Gassendi, o vazio, que ele identificou com o espaço, é eterno, infinito, tridimensional e não pode ter sido criado por Deus, ao contrário dos átomos, obras, esses sim, de Deus.

Pierre Gassendi (1592 - 1655)

Além disso, Gassendi usou a teoria atômica considerando os avanços da física de sua época. Para ele, os átomos eram partículas maciças, com massa, que se moviam no vazio, ou vácuo, que os sucessores de Galileu viriam a provar. A sua definição de átomo é a mesma de Newton (1642 - 1727) cinqüenta anos depois: “Parece-me que Deus, no princípio, tenha formado a matéria em partículas sólidas, pesadas, duras, impenetráveis e móveis”. Newton também incorporou a teoria do espaço de Gassendi, particularmente para explicar o movimento dos planetas: “para dar margem aos movimentos regulares e duradouros dos planetas e cometas, é necessário esvaziar o céu de qualquer matéria (...)”. Os trabalhos de ótica de Newton sobre a reflexão, a refração e a transmissão da luz também recorreram ao vazio: os corpos transparentes, segundo ele, só conseguiriam transmitir a luz graças à sua grande “porosidade”, ou seja, aos seus espaços vazios. Para Newton, o universo poderia ser reduzido a átomos se movimentando no vazio sobre os quais atuam forças, entre elas a da gravidade.

Newton realizando a experiência de decomposição da luz branca à esquerda; à direita, para Gassendi e Newton os planetas se moveriam no vazio, ou vácuo.

Galileu (1564 - 1642) foi outro cientista que defendeu a existência do vazio analisando o movimento de queda dos corpos. Com essa análise e seus estudos sobre o movimento, Galileu fundou a Física Clássica a partir da refutação da Física de Aristóteles. Ao contrário de Demócrito, seu contemporâneo Aristóteles (384 - 322 a.C.) negava o vazio, pois acreditava que um corpo que se movesse no vazio não sofreria resistência e, por isso, sua velocidade seria infinita. Além disso, Aristóteles acreditava que um corpo mais pesado chegava antes ao chão depois de solto do que um mais leve. Galileu escreveu o livro Discursos e demonstrações matemáticas acerca de duas novas ciências em 1638 para se contrapor a muitas das afirmações de Aristóteles, entre elas essas duas. Nesse livro, a discussão sobre a queda dos corpos começa quando Galileu analisa a impossibilidade do vazio segundo Aristóteles, terminando com a sua famosa descoberta: no vazio, um floco de lã e uma pedaço de chumbo, por exemplo, caem com a mesma velocidade, chegando juntos ao chão depois de soltos ao mesmo tempo.
Galileu e sua famosa experiência na torre de Pisa na qual provou que dois corpos soltos juntos de pesos diferentes chegam ao chão ao mesmo tempo.

Galileu também influenciou um experimento que ajudaria a provar a existência do vazio. Torricelli (1608 - 1647), discípulo de Galileu, inverteu um tubo de mercúrio tampado com o dedo em um recipiente com o mesmo líquido e percebeu que o nível de mercúrio desceu e se manteve a 76 cm de altura. Na parte superior do tubo, onde antes continha mercúrio, Torricelli considerou que esse espaço era agora ocupado pelo vácuo. Esse instrumento simples foi corretamente explicado por Torricelli: ele nada mais era do que um barômetro, um instrumento que media a pressão atmosférica, uma vez que era a pressão do ar a responsável por manter o mercúrio naquela altura. Isso foi, depois, confirmado por Pascal em seu experimento que mostrou a variação de pressão em função da altitude, considerando que estamos no fundo de um oceano de ar.

Torricelli e Galileu e o aparato do experimento realizado por eles.

Não podendo provar a existência de átomos, muitos cientistas tentaram mostrar ser possível se produzir vácuo. Tendo conhecimento do experimento e da explicação de Torricelli, Otto von Guericke (1602 - 86), prefeito da cidade alemã de Magdeburg, inventou uma bomba para retirar o ar de tonéis de vinho e retardar sua deterioração, bomba que se transformou na primeira bomba de ar. Com essa bomba, ele realizou a sua mais famosa experiência: tendo retirado o ar de dois hemisférios de latão unidos, foram necessários dezesseis cavalos para separá-los.

A experiência dos hemisférios de Magdeburg foi realizada em 1654, ajudando a derrubar a idéia de Aristóteles segundo a qual a natureza tem horror ao vácuo.

Com o uso da bomba de ar, as investigações sobre a teoria atômica atingiram também a Química. O mais importante químico do século XVII foi sem dúvida Robert Boyle (1627 - 91). Boyle buscou uma evidência experimental para dar mais valor à teoria atômica, porém, não tendo nada que pudesse provar a existência de átomos, procurou pelo vácuo, aperfeiçoando as bombas de ar de Otto von Guericke com a ajuda de seu assitente, Robert Hooke (1635 - 1703). A câmara de vácuo de Boyle e Hooke consistia de uma cúpula de vidro hermeticamente fechada por uma chapa de latão. A retirada de ar era feita através de uma bomba de cremalheira a pinhão operada manualmente. Boyle mostrou, por exemplo, que o som não se propagava no vácuo, mas ele não interferia na propagação da luz. Também mostrou que a combustão (queima) de qualquer substância é impossível no vácuo; mais de um século depois, Lavoisier descobriria que é o oxigênio no ar o responsável pela combustão. É também de Boyle a moderna definição de elemento químico: "certos corpos primitivos e simples, ou perfeitamente livre de misturas; (...) são os ingredientes dos corpos misturados", escreveu ele em seu livro O químico cético, de 1661.

Boyle, Hooke e os instrumentos utilizados para construir a bomba de ar para produzir vácuo.

Infelizmente, Boyle não teve condições experimentais para provar sua definição de elemento, ou de substâncias formadas por elementos, que hoje conhecemos como átomos e moléculas, respectivamente. Mesmo assim, alguns físicos utilizaram os átomos para explicar muitas coisas. Francis Bacon (1561 – 1626) e o próprio Hooke foram dois deles, que a usaram para explicar o calor: acreditavam que o calor consistisse de um minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpo, ou seja, que o calor nada mais seria do que a energia de movimento dos átomos de um corpo. Essa explicação levou Daniel Bernoulli (1700 – 1782) a pressupor que os átomos de um gás permaneciam em movimento aleatório e que a pressão gasosa não era nada mais do que o impacto dos átomos na face interna do recipiente. Só com Lavoisier, um século depois de Boyle, é que se começou a realizar uma lista de elementos, ou seja, de substâncias impossíveis de serem decompostas.

Depois de todas as provas experimentais da existência do vácuo, ou do vazio, a teoria atômica voltou ao debate científico europeu; a partir do século XVIII, ela sofrerá um grande avanço até a prova experimental da existência de átomos.

Mais de 2.400 anos depois de Demócrito, químicos encontraram evidências indiretas da existência de átomos. Desde o final do século XVIII, os químicos europeus, fazendo uso da balança, verificaram que as mudanças ocorridas durante uma reação química não alterava a massa total do sistema. Lavoisier, em 1774, enunciou a lei de conservação da massa: na natureza, nada se cria, nada se perde, tudo se transforma, de maneira que numa reação química, não existe alteração da massa do sistema.

Lavoisier (1743 - 1794) em sua investagação sobre a conservação da massa numa reação química.

A lei de conservação da massa permitia supor que todas as transformações que vemos na natureza da matéria seriam manifestações da reorganização de átomos, cujo número permanece constante. Por isso, lentamente, os átomos conhecidos foram sendo listados, dando forma ao que hoje é a tabela períodica.

Na tabela periódica, encontram-se todos os átomos, ou elementos químicos que conhecemos. A maior parte da matéria encontrada na Terra é formada por compostos de elementos, sendo que os seres vivos são formados por cerca de 20 elementos, sendo os mais abundantes o carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, enxofre, fósforo, magnésio, potássio, cálcio, ferro, sódio e cloro; os elementos restantes são encontrados em rochas e minerais, como o alumínio, o silício, o chumbo, o ouro, a prata, o cobre e o zinco.

Na figura acima, a cor dos átomos da tabela períodica correspode ao período de suas descobertas: antes de 1800 (36 elementos), 1800-1849 (22 elementos), 1850-1899 (27 elementos), 1900-1949 (13 elementos) e 1950-1999 (15 elementos).

As estrelas, como o nosso Sol, são as responsáveis pela produção dos elementos químicos. Elas produzem calor e luz, pois átomos de hidrogênio se fundem formando um átomo de hélio e liberando energia, reação conhecida como fusão nuclear. Da mesma maneira, três átomos de hélio podem se fundir e formar um átomo de carbono, ou um átomo de carbono se fundir com um átomo de hélio e formar um átomo de oxigênio. Isso acontece até a formação do ferro, sendo que os elementos químicos mais pesados se formam a partir da explosão de estrelas.

Influenciado pelos trabalhos de seus predecessores, o químico inglês John Dalton (1766 – 1844) utilizou os átomos para explicar o comportamento físico dos gases e, principalmente, as reações químicas, processos pelos quais átomos são unidos e separados. Além disso, Dalton utilizou novos símbolos para representar os átomos e as moléculas, sendo um dos precursores do que veio a ser conhecido como tabela periódica.

Dalton (1766 – 1844). Além de Química e Física, estudou um problema que possuía e que ficou conhecido em sua homenagem: o daltonismo.

A lista de elementos químicos de Dalton, publicada em 1810, além dos símbolos, contém também seus pesos atômicos.

Os símbolos utilizados por Dalton para os “átomos simples” e os “átomos compostos”, hoje chamados de moléculas, divididos em átomos binários, terciários, quaternários e assim por diante.

Porém, não eram todos os cientistas que acreditavam na teoria atômica, como mostra o seguinte comentário:
Não admito nem a existência de átomos, nem de moléculas; recuso-me a crer naquilo que não posso ver nem ouvir (Saint-Claire Pevilha, 1860).
Ou seja, a existência de átomos e moléculas, até o começo do século XX, era apenas uma hipótese, ainda não sendo possível ser provada. Isso começou a mudar com os estudos de Einstein sobre o movimento browniano.

Em 1827, o botânico inglês Robert Brown fez algumas observações no microscópio de grãos de pólen suspensos em água. Viu que os pequenos grãos de pólen estavam em constante movimento e esse movimento não acontecia por nenhuma causa externa, como vibrações da mesa, vento, incidência de luz ou variação da temperatura.

Robert Brown (1773 - 1885) e seu microscópio.

Ele supôs que os grãos de pólen estivessem em movimento porque se tratava de um organismo com vida, porém rejeitou essa hipótese, pois o mesmo acontecia com grãos de pólen fervidos e materiais inorgânicos, como a fuligem.
Os grãos de pólen são os elementos reprodutores masculinos das plantas, espalhados pela superfície da flor à espera de um inseto que possa levá-los para o estigma da planta. Um grão de pólen tem cerca de 0,0001 cm. 

Mais de 70 anos depois, em 1905, o famoso físico Albert Einstein publicou um artigo chamado Sobre o movimento de pequenas partículas dentro de líquidos em repouso, tal como exigido pela teoria cinético molecular do calor, em que mostrou que a agitação térmica das moléculas de água era a responsável pelo movimento do grão de pólen em suspensão na água: esse grão de pólen recebe os impactos de um numero muito grande de moléculas de água que estão em constante agitação térmica.

Albert Einstein (1879 - 1955)

Uma conseqüência imediata desse fato era que o deslocamento dos grãos de pólen em movimento browniano deve aumentar com o aumento da temperatura.

Segundo Einstein, o movimento das moléculas de água era o responsável pelo movimento browniano. As posições 1, 2, 3 e 4 da figura acima são as posições do pólen em diferentes intervalos de tempo. Depois de algum tempo, o pólen faz o movimento representado na figura abaixo.

O movimento do grão de pólen em suspensão na água. Cada ponto representa a posição do pólen depois de 20 segundos. O deslocamento médio do grão de pólen suspenso em água é de cerca de 1 cm por dia.

Nesse trabalho, Einstein calculou o número de Avogadro (N); esse número nos fornece a correspondência entre o número de átomos ou moléculas de uma substância e sua massa: a massa de 6,023.10²³ moléculas de água tem massa de 18 gramas, por exemplo. Einstein chegou a um valor próximo do atual, 2.10²³, através da dedução da seguinte equação:
,
em que T é a temperatura da água, t é o tempo do movimento do grão de pólen, é o deslocamento quadrático médio do grão de pólen e a é o raio do grão de pólen. Nos anos seguintes, aperfeiçoou seus cálculos e obteve o valor de 4.10²³. O valor aceito atualmente é de 6,023.10²³.

Em 1908, outro físico, Jean Perrin, realizou cuidados experimentos para medir  e a e chegou ao seguinte resultado para o número de Avogadro: 7.10²³. Com esse trabalho, ele ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1926.

Assim, depois de cerca de 2.500 anos das primeiras idéias sobre o átomo, passando pelo prova de que o vazio, ou vácuo, é possível e real, Einstein, através desse estudo do movimento browniano, se tornou um dos grandes responsáveis pela aceitação da idéia de que a matéria é formada por átomos e moléculas, hoje finalmente comprovada.

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